Tomado de amantes de la ortografía Fb

Ambos términos se refieren a la repetición innecesaria de términos; pero mientras que hablar de redundancia suele tener connotaciones negativas y se considera un vicio de expresión, el pleonasmo se considera una figura estilística.

Sin embargo, los límites entre ambos conceptos no están bien definidos y no resulta fácil hacer una diferenciación tajante. Lo que unos consideran redundancia, otros lo consideran pleonasmo; e incluso, algunos lingüistas afirman que se trata de la misma cosa.

Asimismo, al enfatizar el sentido de la frase, el pleonasmo contribuye a fijar en el receptor la idea que interesa al emisor. Por esta razón, los políticos abusan de las repeticiones léxicas y semánticas en sus discursos.

… Y «subir arriba» «bajar abajo»
Ante la duda, la RAE respondió que «la redundancia expresiva es un fenómeno normal en la lengua». «Subir arriba», «bajar abajo», etc., son expresiones redundantes pero expresivas, y a menudo útiles, en la lengua hablada. No cabe censurarlas.